Нахождение наибольшего из корней уравнения

Решение задачи

Данный урок демонстрирует решение задачи на нахождение корней  дробно рационального уравнения. Следует отметить, что решением данной задача целесообразно будет воспользоваться для подготовки к ЕГЭ как пример при решении задач В7.

В ходе решения дробь из правой части переносится в левую, при этом перед дробью ставится противоположный знак. Так как числители обеих дробей одинаковы, появляется возможность вынести общий множитель за скобки. Затем каждый полученный множитель приравнивается к нулю, тем самым исходное уравнение разбивается на два более простых. При этом отмечается: один из множителей равен нулю при условии, что другой — определен. Первое уравнение решается элементарно путем переноса известной величины в правую сторону. Во втором уравнении дроби разносятся в разные стороны и далее, как следствие из определения равных дробей, знаменатели дробей приравниваются. При этом соблюдается условие — знаменатель не должен равняться нулю. Решив полученное линейное уравнение, определяется второй корень исходного уравнения. Ответом является, исходя из условия, больший из двух полученных корней.