Острые углы прямоугольного треугольника равны и
. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Нахождение угла между высотой и биссектрисой треугольника
Решение задачи
Данный урок рассматривает пример решение типовой геометрической задачи В8, которым рекомендуется воспользоваться для успешной подготовки к ЕГЭ по математике.
Прежде всего, для наглядности условие задачи изображается схематически на рисунке. Для решения задачи рассматривается исходный прямоугольный треугольник . Искомый угол вычисляется как разность углов:
. Таким образом, для решения необходимо найти величины углов
и
. Высота
— это перпендикуляр, опущенный из верхней вершины треугольника на основание
. Следовательно, треугольник
— прямоугольный. Угол
легко определяется исходя из того, что сумма острых углов треугольника равна
. Согласно определению, биссектриса делит угол, из которого она проведена, пополам. Следовательно, верно равенство:
. В итоге, подставив найденные значения в уравнение определения искомого угла
, вычисляется искомый ответ.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.