Для обогрева помещения, температура в котором равна , через радиатор отопления пропускают горячую воду температурой
. Расход проходящей через трубу воды
кг/c. Проходя по трубе расстояние
(м), вода охлаждается до температуры
(
), причём
(м), где
Дж/кг
— теплоёмкость воды,
Вт/м
— коэффициент теплообмена, а
— постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы
м?
Задача о температуре воды в радиаторе отопления
Решение задачи
Данный урок представляет решение типовой задача В12. Приведенное решение может быть использовано учащимися для результативной подготовки к ЕГЭ по математике.
Условием задачи задается формула определения расстояния , которое проходит вода по трубе радиатора отопления, охлаждаясь при этом до температуры
. В ходе решения в данную формулу подставляются все известные значения. Решив полученное логарифмическое уравнение с одним неизвестным
, будет найден ответ на поставленный в задаче вопрос. Сначала при решении уравнения используется основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Затем в правой части уравнения выполняется многократное сокращение дроби. При этом применяется основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то величина дроби не изменится. Далее в ходе решения используется определение логарифма, согласно которому равенства
и
равносильны. Выполнив преобразования, из полученного уравнения выражается температура
, что и является окончательным ответом на поставленный в задаче вопрос.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.