Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Нахождение объема многогранника
Решение задачи
В данном уроке рассматривается пример решения геометрической задачи типа В10, которым можно с успехом воспользоваться в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Условие задачи для наглядности изображено схематически на рисунке. Для успешного решения следует знать, что объёмная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником, называется прямоугольным параллелепипедом. В ходе решения заданный многогранник разбивается на таких параллелепипеда. Соответственно, искомый объем равен сумме объемов образованных фигур. В ходе решения задачи применяется формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:
, где
,
и
— три его измерения. Таким образом, вычисляя по приведенной формуле поочередно объемы верхнего и нижнего параллелепипедов, а затем суммируя их, определяется верный ответ.
Отзывы учеников
-
Светлана Иванова
К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.
Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.
-
Влад Долгорукий
Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.
-
Александр Шпик
Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.